等式与方程1、等式：用等号把两个值相等的量或式子连接起来得到的式子称为等式。2、方程：含有未知数的等式叫做方程。注意：（1）等式中需要含有等号，故不含等号的式子就不是等式；（2）方程需要是等式，并且含有未知数，两个条件须同时拥有；（3）方程中可以含有几个未知数。例题1、下列式子中，什么是等式?什么是方程?（1）?1+7=6（2）x+7=6（3） x+7（4）x+7=7?x（5）4+7=7十4（6）y3=1（7）4x+y=7方程中的项、系数、次数等定义1、项：在方程中，被+、-，号隔开的每一部分(包含这部分前面的十、-号在内)称为一项。2、未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数。3、项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数。4、常数项：不含未知数的项，称为常数项。列方程的办法1、列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间打造一种等量关系，就是列方程。2、列方程可分两步进行：第一步先依据题设条件设未知数;第二步要找到未知数和已知数之间的等量关系，从而得到方程。例题2、依据条件列方程：（1）某数的平方与它的4倍互为相反数（2）某数的相反数与8的差等于这个数的倒数（3）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，求这本书的原价例题3、依据下列条件列出方程：（1）a与6两数和的平方等于1（2）a与6两数平方的和等于1方程的解方程的解和解方程方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解解方程：求方程的解的过程叫做解方程注意：（1）方程的解肯定能使方程左右两边的值相等；（2）方程的解和解方程是两个不一样的定义，它们一个是求得的结果，一个是变形的过程，要不同开，方程的解中的解是名词，解方程定义中解是一个动词。方程的解一元一次方程的定义1、定义：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程。如：x+7=7?x2、一元一次方程的最简形式：ax=b(a0)3、一元一次方程的规范形式: ax+b=0(a0)注意：理解一元一次方程的定义应把握：（1）是一个方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1；（4）化简后未知数的系数不可以为0；（5）分母不可以含有未知数。等式基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式。2：等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式。注意：（1）运用等式基本性质1时，必须要注意等式两边同时加上或减去)同一个数或同一个代数式，才能保证所得结果仍是等式，这里要特别注意同时和同一个；（2）运用等式基本性质2时，除去应该注意等式两边同时乘以(或除以)同一个数，才能保证所得结果仍是等式以外，还需要注意，等式两边不可以都除以O，由于0不可以作除数或分母；（3）等式还有其他的一些性质，在解方程中也时常会用到，它们是：对称性：假如a=b，那样b=a.即等式的左、右两边交换地方，所得结果仍是等式。传递性：假如a=b，且b=c，那样a=c。这条性质也叫做等量代换。借助等式的基本性质解一元一次方程1、求方程的解的过程叫做解方程2、具体步骤如下：（1）借助等式的性质解一元一次方程，一般是先借助等式性质1，然后再借助等式性质2，将ax=?b变形为x=?ba即可。（2）移项法则：方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，这个法则称为移项法则，移项的依据是等式的基本性质1。注意：（1）移项时，不要忘记对移动的项变号，如从3+4x=7得到4x= 7+3，是不对的；（2）没移项时，不要误以为有移项，如从?5=x，得到x= 5，如此的错误其缘由在于对运用用等式的性质与移项有什么区别没分清；（3）去括号的办法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号不变，括号外的因数是负数，去括号后各项符号应变号；（4）去分母：要去分母，大家第一要找准方程中的各分母，然后再借助等式性质2，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，即可达到去分母的目的。
